Найдите производную функции: y = (x² - 1)(x⁴ + 2)

Для нахождения производной функции
$y = (x^2 - 1)(x^4 + 2)$
нужно использовать правило произведения.

Правило произведения гласит:
Если $y = u(x) \cdot v(x)$, то
$y' = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x)$

Здесь:

• $u(x) = x^2 - 1$

• $v(x) = x^4 + 2$

Найдём производные каждой части:

1. $u'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 - 1) = 2x$

2. $v'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 + 2) = 4x^3$

Теперь подставим в формулу:

Раскроем скобки:

Первая часть:

Вторая часть:

Теперь сложим обе части:

Ответ: