НОК(10,16)= полное решение

Для нахождения НОК (наименьшее общее кратное) чисел 10 и 16 можно использовать несколько методов, но самый простой — это через разложение чисел на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • Число 10 разлагается как $10 = 2 \times 5$.

   • Число 16 разлагается как $16 = 2^4$.

2. Вычисление НОК:
   НОК определяется как произведение всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями. Для чисел 10 и 16 это:

   • из числа 10 — $2^1$ и $5^1$,

   • из числа 16 — $2^4$.

   Берём наибольшие степени для каждого простого числа:

   • для 2 — это $2^4$,

   • для 5 — это $5^1$.

   Таким образом, НОК(10, 16) = $2^4 \times 5^1 = 16 \times 5 = 80$.

Ответ: НОК(10, 16) = 80.