Решите уравнение (Дискриминант)б)-2х²-10х-8=0в)1.5y²+4y+2.5=0

Ответы на вопрос

Отвечает Степурський Сергей.

Решим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение:

-2x^2 - 10x - 8 = 0

Для решения этого уравнения, сначала умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минусов:

2x^2 + 10x + 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Общая форма уравнения — $ax^2 + bx + c = 0$ , где $a = 2$ , $b = 10$ , $c = 8$ .

Шаг 1: Находим дискриминант.

Дискриминант $D$ находится по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставляем значения:

D = 10^2 - 4(2)(8) = 100 - 64 = 36

Шаг 2: Находим корни уравнения.

Если дискриминант положительный ( $D > 0$ ), то у уравнения два различных корня. Корни вычисляются по формуле:

x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x_1 = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2(2)} = \frac{-10 + 6}{4} = \frac{-4}{4} = -1

x_2 = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2(2)} = \frac{-10 - 6}{4} = \frac{-16}{4} = -4

Таким образом, корни уравнения $x = -1$ и $x = -4$ .

2. Уравнение:

1.5y^2 + 4y + 2.5 = 0

Для удобства умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

3y^2 + 8y + 5 = 0

Решим это уравнение с помощью дискриминанта. В данном случае $a = 3$ , $b = 8$ , $c = 5$ .

Шаг 1: Находим дискриминант.

D = b^2 - 4ac

Подставляем значения:

D = 8^2 - 4(3)(5) = 64 - 60 = 4

Шаг 2: Находим корни уравнения.

Поскольку дискриминант положительный ( $D = 4$ ), у нас есть два корня. Вычисляем их по формуле:

y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

y_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2(3)} = \frac{-8 + 2}{6} = \frac{-6}{6} = -1

y_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2(3)} = \frac{-8 - 2}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос