Решите уравнение \(\log_{1/8}(13 - x) = -2\).

Для решения уравнения $\log_{1/8}(13 - x) = -2$ преобразуем его в экспоненциальную форму. Логарифмическое уравнение $\log_{a}(b) = c$ можно переписать как $a^c = b$, где $a$ — основание логарифма, $c$ — показатель, а $b$ — аргумент.

В нашем случае основание логарифма $a = \frac{1}{8}$, показатель $c = -2$, а аргумент $b = 13 - x$. Таким образом, получаем следующее равенство:

Теперь вычислим значение $\left(\frac{1}{8}\right)^{-2}$. Это выражение можно переписать как:

Таким образом, уравнение принимает вид:

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

Ответ: $x = -51$.