Уравнением прямой, содержащей точку А(6;-1) и параллельной прямой x/-5=y/1 является 1) х+5у=2 2) х+5у=1 3) 5х+у=0

Правильный ответ: 2) х + 5у = 1.

Дана прямая:

Это каноническая форма прямой, из которой видно, что направляющий вектор этой прямой имеет координаты:

Значит, искомая прямая, параллельная данной, должна иметь такой же направляющий вектор.

Из уравнения

можно выразить связь между $x$ и $y$. Пусть обе дроби равны $t$, тогда:

Отсюда:

или

Значит, все прямые, параллельные данной, имеют вид:

Теперь подставим точку $A(6;-1)$, через которую должна проходить искомая прямая:

Следовательно, уравнение искомой прямой:

Ответ: 2) х + 5у = 1.