Вопрос задан 23.08.2025 в 23:56. Предмет Математика. Спрашивает Чижова Милена.

Найти производную функ:(3х-5)степени 4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Казаченко София.

Ищу производную y=(3x−5)4y=(3x-5)^4 по правилу цепочки: если y=[u(x)]ny=[u(x)]^n, то y′=n[u(x)]n−1⋅u′(x)y' = n[u(x)]^{n-1}\cdot u'(x).

Берём u(x)=3x−5u(x)=3x-5, тогда u′(x)=3u'(x)=3 и n=4n=4.

Отсюда:

y′=4(3x−5)3⋅3=12(3x−5)3.y' = 4(3x-5)^{3}\cdot 3 = 12(3x-5)^3.

Можно развернуть скобки:

(3x−5)3=27x3−135x2+225x−125,(3x-5)^3=27x^3-135x^2+225x-125,

поэтому

y′=12(27x3−135x2+225x−125)=324x3−1620x2+2700x−1500.y' = 12(27x^3-135x^2+225x-125)=324x^3-1620x^2+2700x-1500.

Ответ: y′=12(3x−5)3=324x3−1620x2+2700x−1500.y' = 12(3x-5)^3 = 324x^3-1620x^2+2700x-1500.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос