Существует ли значение x, при котором значение функции, заданной формулой f(x)=5/3-x, равно а)1; б) -2,5; в)0?

Да, существует — функция $f(x)=\frac{5}{3}-x$ линейная и принимает любые вещественные значения. Найдём $x$ из уравнения $\frac{5}{3}-x=y\Rightarrow x=\frac{5}{3}-y$.

а) $y=1$:
$x=\frac{5}{3}-1=\frac{2}{3}$. Проверка: $f\!\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{3}-\frac{2}{3}=1$.

б) $y=-2{,}5=-\frac{5}{2}$:
$x=\frac{5}{3}-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}=\frac{10+15}{6}=\frac{25}{6}\approx4{,}1666\ldots$. Проверка: $f\!\left(\frac{25}{6}\right)=\frac{10}{6}-\frac{25}{6}=-\frac{15}{6}=-\frac{5}{2}=-2{,}5$.

в) $y=0$:
$x=\frac{5}{3}-0=\frac{5}{3}\approx1{,}666\ldots$. Проверка: $f\!\left(\frac{5}{3}\right)=0$.

Итак, во всех трёх случаях такие $x$ существуют:
а) $x=\frac{2}{3}$; б) $x=\frac{25}{6}$; в) $x=\frac{5}{3}$.