Вопрос задан 08.09.2025 в 11:00. Предмет Математика. Спрашивает Сырова Евгения.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 7/25. Найдите cos B.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Маркович Виктория.

В прямоугольном треугольнике при C=90∘C=90^\circ острые углы дополняют друг друга: A+B=90∘A+B=90^\circ. Значит,

cos⁡B=cos⁡(90∘−A)=sin⁡A.\cos B=\cos(90^\circ-A)=\sin A.

Дано cos⁡A=725\cos A=\tfrac{7}{25}. Тогда по основному тождеству:

sin⁡A=1−cos⁡2A=1−(725)2=1−49625=576625=2425,\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\tfrac{7}{25}\right)^2} =\sqrt{1-\tfrac{49}{625}}=\sqrt{\tfrac{576}{625}}=\tfrac{24}{25},

корень берём положительный, так как AA — острый угол.

Следовательно,

cos⁡B=sin⁡A=2425.\cos B=\sin A=\frac{24}{25}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 209 Лесников Илья
Математика 26.12.2023 15:18 787 Калина Алина
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 18.07.2025 16:06 26 Тимків Ірина
Математика 23.02.2025 10:59 120 Сазонов Дима
Математика 06.04.2025 12:18 108 Шитов Артем
Математика 07.04.2025 08:50 143 Каримова Ксения
Математика 29.03.2025 13:47 110 Гуль Алина
Математика 29.05.2025 12:56 39 Романова Софья
Математика 13.07.2025 11:44 24 Прокопьев Федя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 549 Почётова Саша
Математика 27.10.2025 14:48 203 Хідюк Максим
Математика 01.11.2026 14:05 44 Фурманов Кирилл
Математика 31.10.2026 18:54 36 Карапетян Нарек
Математика 05.01.2024 00:06 1547 Ануфриева Мария
Математика 12.03.2025 23:44 196 Белый Тихон
Математика 06.01.2024 16:30 589 Кругликов Максик
Математика 13.01.2026 10:02 963 Аргер Дашка
Математика 02.01.2024 14:59 1806 Гнатишина Элеонора
Математика 07.01.2024 12:51 1795 Киреев Кирилл

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 30 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос