Вопрос задан 08.09.2025 в 11:00. Предмет Математика. Спрашивает Сырова Евгения.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 7/25. Найдите cos B.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Маркович Виктория.

В прямоугольном треугольнике при C=90∘C=90^\circ острые углы дополняют друг друга: A+B=90∘A+B=90^\circ. Значит,

cos⁡B=cos⁡(90∘−A)=sin⁡A.\cos B=\cos(90^\circ-A)=\sin A.

Дано cos⁡A=725\cos A=\tfrac{7}{25}. Тогда по основному тождеству:

sin⁡A=1−cos⁡2A=1−(725)2=1−49625=576625=2425,\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\tfrac{7}{25}\right)^2} =\sqrt{1-\tfrac{49}{625}}=\sqrt{\tfrac{576}{625}}=\tfrac{24}{25},

корень берём положительный, так как AA — острый угол.

Следовательно,

cos⁡B=sin⁡A=2425.\cos B=\sin A=\frac{24}{25}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 20 Лесников Илья
Математика 26.12.2023 15:18 767 Калина Алина
Математика 11.04.2025 16:41 103 Карпова Виктория
Математика 18.07.2025 16:06 21 Тимків Ірина
Математика 23.02.2025 10:59 115 Сазонов Дима
Математика 06.04.2025 12:18 104 Шитов Артем
Математика 07.04.2025 08:50 133 Каримова Ксения
Математика 29.03.2025 13:47 105 Гуль Алина
Математика 29.05.2025 12:56 31 Романова Софья
Математика 13.07.2025 11:44 22 Прокопьев Федя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 06.12.2024 21:27 1222 Абдимутали Акнур
Математика 09.02.2025 06:09 363 Батракова Алиночка
Математика 17.10.2024 18:45 361 Балялёв Паша
Математика 28.12.2023 10:03 4469 Зарубанов Владимир
Математика 27.11.2024 11:57 176 Ramazanov Djafar
Математика 28.01.2025 10:42 282 Бородкин Никита
Математика 23.12.2023 11:52 8382 Горчакова Виолетта
Математика 05.04.2025 07:58 123 Роговская Лина
Математика 09.03.2025 20:56 161 Korolevnin Alexs
Математика 19.10.2024 23:38 274 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 31 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос