решите неравенство log₁/₃(2-3x) < -2

Решаем пошагово:

1. Область определения:
   $2-3x>0 \;\Rightarrow\; x<\dfrac{2}{3}$.

2. Учитываем, что основание логарифма $\tfrac13 \in (0,1)$, значит функция $y=\log_{1/3} t$ убывает. Поэтому неравенство

эквивалентно

3. Решаем:

4. Пересекаем с областью определения $x<\tfrac{2}{3}$ — получаем просто $x<-\dfrac{7}{3}$.

Ответ: $\;(-\infty,\,-\tfrac{7}{3})$.