Решить равнение 2y (в квадрате)+y=0

Решим уравнение $2y^2 + y = 0$.

Вынесем $y$ за скобку:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

1. $y = 0$;

2. $2y + 1 = 0 \Rightarrow y = -\tfrac{1}{2}$.

Проверка:

• при $y=0$: $2\cdot0^2+0=0$;

• при $y=-\tfrac{1}{2}$: $2\cdot\left(\tfrac{1}{4}\right) - \tfrac{1}{2}= \tfrac{1}{2}-\tfrac{1}{2}=0$.

Ответ: $y = 0$ или $y = -\dfrac{1}{2}$.