решить уравнение 7х^3-63x=0

Решаем уравнение:

Вынесем общий множитель $7x$:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $7x=0 \Rightarrow x=0$;

2. $x^2-9=0 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm3$.

Итого корни: $-3,\;0,\;3$.

Проверка (быстро):
$x=-3:\;7(-27)-63(-3)=-189+189=0$;
$x=0:\;0-0=0$;
$x=3:\;7(27)-63(3)=189-189=0$.

Ответ: $x=-3,\,0,\,3$.