Разложите на множители квадратный трехчлен : а) x в квадрате - 5x - 6 ;б) -3x в квадрате + 14x + 5

а) $x^2-5x-6$.

Ищем два числа, произведение которых равно $-6$, а сумма равна $-5$. Это $-6$ и $+1$. Тогда

Проверка: $(x-6)(x+1)=x^2+x-6x-6=x^2-5x-6$.

б) $-3x^2+14x+5$.

Удобно вынести минус, чтобы старший коэффициент стал положительным:

Теперь разложим $3x^2-14x-5$. Здесь $a\cdot c=3\cdot(-5)=-15$. Ищем два числа с произведением $-15$ и суммой $-14$: это $-15$ и $+1$. Разбиваем средний член и группируем:

Возвращаем вынесенный минус:

Эквивалентная запись без общего минуса:

Итог: