сократите дробь! b^2+9b дробная черта b^2-81

Для того чтобы сократить дробь $\frac{b^2 + 9b}{b^2 - 81}$, нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель $b^2 + 9b$:
   Вынесем общий множитель $b$:

   $$b^2 + 9b = b(b + 9)$$

2. Знаменатель $b^2 - 81$:
   Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:

   $$b^2 - 81 = (b - 9)(b + 9)$$

Теперь дробь выглядит так:

Можно сократить общий множитель $(b + 9)$ в числителе и знаменателе (при условии, что $b \neq -9$):

Это и есть сокращённая форма дроби.