Представьте в виде многогелена вырожения: (a-4)(2a+1) (2x-1)(2x+y) (m-n)(x+y)

Для того чтобы представить выражение $(a-4)(2a+1) (2x-1)(2x+y) (m-n)(x+y)$ в виде многогелена, давайте пошагово раскроем каждую из скобок и затем перемножим полученные выражения.

1. Первое произведение: $(a-4)(2a+1)$

   Раскроем это произведение с помощью распределительного закона:

   $$(a-4)(2a+1) = a \cdot (2a+1) - 4 \cdot (2a+1)$$ $$= a \cdot 2a + a \cdot 1 - 4 \cdot 2a - 4 \cdot 1$$ $$= 2a^2 + a - 8a - 4$$ $$= 2a^2 - 7a - 4$$

2. Второе произведение: $(2x-1)(2x+y)$

   Раскроем это произведение аналогично:

   $$(2x-1)(2x+y) = 2x \cdot (2x+y) - 1 \cdot (2x+y)$$ $$= 2x \cdot 2x + 2x \cdot y - 1 \cdot 2x - 1 \cdot y$$ $$= 4x^2 + 2xy - 2x - y$$

3. Третье произведение: $(m-n)(x+y)$

   И раскрываем это произведение:

   $$(m-n)(x+y) = m \cdot (x+y) - n \cdot (x+y)$$ $$= m \cdot x + m \cdot y - n \cdot x - n \cdot y$$ $$= mx + my - nx - ny$$

Теперь, чтобы получить итоговое выражение, нужно перемножить все три полученных выражения:

Это и есть многогелен (многокомпонентное) выражение, полученное после раскрытия всех скобок.