Упростите выражения: 1. (х+2)(х-5)-3х(1-2х) 2. (а+3)(а-2)+(а-3)(а+6) 3. (х-7)(3х-2)-(5х+1)(2х-4) 4. (5х-2)(3х-5у)-(2,5-3у)(4х+8) 5. (3a²+a)(5a²-2a)

Упростим выражение $(x+2)(x-5) - 3x(1-2x)$.

• Раскроем скобки:

  $$(x+2)(x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10$$ $$-3x(1-2x) = -3x + 6x^2$$

• Теперь сложим все полученные выражения:

  $$x^2 - 3x - 10 - 3x + 6x^2 = x^2 + 6x^2 - 3x - 3x - 10 = 7x^2 - 6x - 10$$

Ответ: $7x^2 - 6x - 10$

Упростим выражение $(a+3)(a-2) + (a-3)(a+6)$.

• Раскроем скобки:

  $$(a+3)(a-2) = a^2 - 2a + 3a - 6 = a^2 + a - 6$$ $$(a-3)(a+6) = a^2 + 6a - 3a - 18 = a^2 + 3a - 18$$

• Теперь сложим все полученные выражения:

  $$a^2 + a - 6 + a^2 + 3a - 18 = a^2 + a^2 + a + 3a - 6 - 18 = 2a^2 + 4a - 24$$

Ответ: $2a^2 + 4a - 24$

Упростим выражение $(x-7)(3x-2) - (5x+1)(2x-4)$.

• Раскроем скобки:

  $$(x-7)(3x-2) = 3x^2 - 2x - 21x + 14 = 3x^2 - 23x + 14$$ $$(5x+1)(2x-4) = 10x^2 - 20x + 2x - 4 = 10x^2 - 18x - 4$$

• Теперь сложим все полученные выражения:

  $$3x^2 - 23x + 14 - 10x^2 + 18x + 4 = 3x^2 - 10x^2 - 23x + 18x + 14 + 4 = -7x^2 - 5x + 18$$

Ответ: $-7x^2 - 5x + 18$

Упростим выражение $(5x-2)(3x-5y) - (2,5-3y)(4x+8)$.

• Раскроем скобки:

  $$(5x-2)(3x-5y) = 15x^2 - 25xy - 6x + 10y$$ $$(2,5-3y)(4x+8) = 10x + 20 - 12xy - 24y$$