Вопрос задан 14.09.2025 в 06:13. Предмет Математика. Спрашивает Дружинин Валентин.

Упростите выражение (C+2)(c-2)-4c(c-1) (4a-1)(4a+1)+(9+a)(a-9) (5x-7y)(5x+7y)+(7x-5y)(7x+5y) (m-1)(6-m)-(10-m)(m+10)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Буракова Татьяна.

Для упрощения каждого из данных выражений, рассмотрим их по очереди:

  1. (C+2)(C2)4C(C1)(C+2)(C-2) - 4C(C-1)

Используем формулу разности квадратов для первого произведения:

(C+2)(C2)=C24(C+2)(C-2) = C^2 - 4

Теперь раскрываем второе произведение:

4C(C1)=4C24C4C(C-1) = 4C^2 - 4C

Подставляем эти выражения в исходное:

C24(4C24C)=C244C2+4CC^2 - 4 - (4C^2 - 4C) = C^2 - 4 - 4C^2 + 4C

Собираем подобные:

C24C2+4C4=3C2+4C4C^2 - 4C^2 + 4C - 4 = -3C^2 + 4C - 4

Итак, упрощенное выражение: 3C2+4C4-3C^2 + 4C - 4.

  1. (4a1)(4a+1)+(9+a)(a9)(4a-1)(4a+1) + (9+a)(a-9)

Используем формулу разности квадратов для первого произведения:

(4a1)(4a+1)=(4a)212=16a21(4a-1)(4a+1) = (4a)^2 - 1^2 = 16a^2 - 1

Теперь раскрываем второе произведение:

(9+a)(a9)=a29a+9a81=a281(9+a)(a-9) = a^2 - 9a + 9a - 81 = a^2 - 81

Подставляем эти выражения:

16a21+a281=16a2+a2181=17a28216a^2 - 1 + a^2 - 81 = 16a^2 + a^2 - 1 - 81 = 17a^2 - 82

Итак, упрощенное выражение: 17a28217a^2 - 82.

  1. (5x7y)(5x+7y)+(7x5y)(7x+5y)(5x - 7y)(5x + 7y) + (7x - 5y)(7x + 5y)

Используем формулу разности квадратов для обоих произведений:

(5x7y)(5x+7y)=(5x)2(7y)2=25x249y2(5x - 7y)(5x + 7y) = (5x)^2 - (7y)^2 = 25x^2 - 49y^2 (7x5y)(7x+5y)=(7x)2(5y)2=49x225y2(7x - 5y)(7x + 5y) = (7x)^2 - (5y)^2 = 49x^2 - 25y^2

Теперь складываем эти два выражения:

25x249y2+49x225y2=25x2+49x249y225y2=74x274y225x^2 - 49y^2 + 49x^2 - 25y^2 = 25x^2 + 49x^2 - 49y^2 - 25y^2 = 74x^2 - 74y^2

Итак, упрощенное выражение: 74(x2y2)74(x^2 - y^2).

  1. (m1)(6m)(10m)(m+10)(m-1)(6-m) - (10-m)(m+10)

Раскрываем оба произведения:

(m1)(6m)=m(6m)1(6m)=6mm26+m=m2+7m6(m-1)(6-m) = m(6-m) - 1(6-m) = 6m - m^2 - 6 + m = -m^2 + 7m - 6

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Задать вопрос