Сократите дробь: а) 84/126 б) 105/924

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД.

а) 84/126

1. Для начала находим НОД чисел 84 и 126. Для этого разложим оба числа на простые множители:

   • 84 = 2 × 2 × 3 × 7

   • 126 = 2 × 3 × 3 × 7

2. Наибольший общий делитель (НОД) для этих чисел — это произведение общих множителей. В данном случае это 2 × 3 × 7 = 42.

3. Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

   • 84 ÷ 42 = 2

   • 126 ÷ 42 = 3

Таким образом, дробь 84/126 сокращается до 2/3.

б) 105/924

1. Разложим на простые множители:

   • 105 = 3 × 5 × 7

   • 924 = 2 × 2 × 3 × 7 × 11

2. НОД для 105 и 924 — это произведение общих множителей, а именно 3 × 7 = 21.

3. Делим числитель и знаменатель на НОД:

   • 105 ÷ 21 = 5

   • 924 ÷ 21 = 44

Таким образом, дробь 105/924 сокращается до 5/44.