Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а b1 = 16. Найдите b4.

Геометрическая прогрессия имеет вид:

$b_n = b_1 \cdot q^{n-1},$

где:

• $b_n$ — это n-й элемент прогрессии,

• $b_1$ — первый элемент прогрессии,

• $q$ — знаменатель прогрессии (в данном случае $q = 2$),

• $n$ — номер элемента, который нужно найти.

Нам нужно найти $b_4$, то есть четвёртый элемент прогрессии.

Из формулы для n-го элемента прогрессии получаем:

$b_4 = b_1 \cdot q^{4-1} = b_1 \cdot q^3.$

Подставим известные значения:

$b_4 = 16 \cdot 2^3 = 16 \cdot 8 = 128.$

Таким образом, $b_4 = 128$.