Какие пятизначные числа делятся на 2, 3 и 4 без остатка?

Пятизначные числа, которые делятся на 2, 3 и 4 без остатка, должны удовлетворять условиям делимости для этих чисел:

1. Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная. То есть последняя цифра числа должна быть одной из: 0, 2, 4, 6 или 8.

2. Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

3. Делимость на 4: Число делится на 4, если его последние две цифры составляют число, которое делится на 4.

Таким образом, чтобы пятизначное число делилось на 2, 3 и 4, оно должно одновременно удовлетворять этим трем условиям.

Рассмотрим пример чисел:

• Число делится на 2: его последняя цифра четная.

• Число делится на 4: последние две цифры числа делятся на 4.

• Число делится на 3: сумма всех цифр числа делится на 3.

Пятизначные числа, подходящие под эти условия, могут быть найдены, например, с помощью программного кода или системы перебора чисел, однако общая идея заключается в том, что такие числа должны быть кратны наименьшему общему кратному чисел 2, 3 и 4. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 12.

Следовательно, чтобы найти такие числа, нужно искать пятизначные числа, кратные 12. В частности, это числа, которые находятся в пределах от 10000 до 99999 и делятся на 12. Вычисление таких чисел можно провести, начиная с первого числа, которое делится на 12 (10008) и заканчивая последним числом в этом диапазоне, которое делится на 12 (99984).

Таким образом, ответом будет последовательность всех пятизначных чисел, кратных 12, от 10008 до 99984 включительно.