Помогите решить неполные квадратные уравнения: 1) 5x² + 16 = 0 2) 9x² - 64 = 0 3) -12x² - 8x = 0

1. Уравнение 5x² + 16 = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала изолировать x². Для этого вычитаем 16 из обеих частей уравнения:

5x² = -16

Теперь разделим обе части на 5:

x² = -16 / 5

x² = -3.2

Поскольку квадрат любого числа не может быть отрицательным, решение этого уравнения в вещественных числах не существует. У уравнения нет вещественных корней.

Ответ: нет решения в вещественных числах.

2. Уравнение 9x² - 64 = 0

Для начала изолируем x². Переносим 64 на правую часть уравнения:

9x² = 64

Теперь делим обе части на 9:

x² = 64 / 9

x² = 7.11

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = ±√(64 / 9)

x = ±(8 / 3)

Ответ: x = 8/3 или x = -8/3.

3. Уравнение -12x² - 8x = 0

Здесь можно вынести общий множитель. Для этого выделим -4x:

-4x(3x + 2) = 0

Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Первый множитель: -4x = 0
x = 0

Второй множитель: 3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3

Ответ: x = 0 или x = -2/3.