Преобразуйте в многочлен (a² - 3a)². Объясните, как и почему (подробно).

Для того чтобы преобразовать выражение $(a^2 - 3a)^2$ в многочлен, воспользуемся методом раскрытия скобок, применяя формулу квадрата бинома.

Формула квадрата бинома выглядит так:

В данном случае $x = a^2$, а $y = 3a$. Подставляем эти значения в формулу:

Теперь давайте посчитаем каждое из этих выражений:

1. $(a^2)^2 = a^4$

2. $-2 \cdot a^2 \cdot 3a = -6a^3$

3. $(3a)^2 = 9a^2$

Таким образом, раскрытое выражение будет следующим:

Это и есть искомое преобразованное выражение. Мы просто использовали стандартное правило для возведения бинома в квадрат, раскрывая скобки по частям.