Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.

Чтобы решить задачу, нужно определить, в каких системах счисления число 29 заканчивается на цифру 5. Это можно сделать, проверяя остаток от деления числа 29 на основание системы счисления. Число 29 будет оканчиваться на 5 в тех системах, где остаток от деления 29 на основание равен 5.

1. Начнем с поиска таких оснований, при которых остаток от деления 29 на основание равен 5:

   • Для системы счисления с основанием $b$, запись числа 29 заканчивается на 5, если $29 \mod b = 5$.

2. Проверим, какие значения $b$ удовлетворяют этому условию:

   • $29 \mod 6 = 5$, следовательно, основание 6 подходит.

   • $29 \mod 7 = 1$, не подходит.

   • $29 \mod 8 = 5$, следовательно, основание 8 подходит.

   • $29 \mod 9 = 2$, не подходит.

   • $29 \mod 10 = 9$, не подходит.

   • $29 \mod 11 = 7$, не подходит.

   • $29 \mod 12 = 5$, следовательно, основание 12 подходит.

   • $29 \mod 13 = 3$, не подходит.

   • $29 \mod 14 = 1$, не подходит.

3. Проверяем числа больше 14:

   • Для всех оснований больше 14 остаток от деления 29 будет меньше 5, что делает невозможным завершение записи числа на 5 в таких системах.

Таким образом, основания систем счисления, в которых запись числа 29 заканчивается на 5, это: 6, 8, 12.