Решите уравнение х² - 6х = 16

Чтобы решить уравнение $x^2 - 6x = 16$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы у нас получилось уравнение вида $0 =$. Для этого вычитаем 16 из обеих частей уравнения:

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -6$, $c = -16$.

3. Решим это уравнение с помощью дискриминанта. Формула для дискриминанта:

Подставляем значения $a = 1$, $b = -6$, $c = -16$:

4. Дискриминант $D = 100$, что больше нуля, значит, у уравнения есть два действительных корня. Найдем их с помощью формулы корней квадратного уравнения:

Подставляем значения $b = -6$, $D = 100$, $a = 1$:

5. Теперь находим два возможных значения для $x$:

• $x_1 = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$

• $x_2 = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 6x = 16$ — это $x = 8$ и $x = -2$.