|5x - 3|=7 |12-4x|=6

Давай разберем задачу поэтапно, решая каждое уравнение отдельно.

Первое уравнение: |5x - 3| = 7

Для начала, помним, что модуль числа — это его абсолютная величина, которая может быть либо равной самому числу, если оно положительное, либо противоположным числом, если оно отрицательное. То есть модуль можно рассматривать как два случая:

1. 5x - 3 = 7
   Решаем это уравнение:

   $$5x - 3 = 7$$

   Прибавляем 3 к обеим частям уравнения:

   $$5x = 10$$

   Делим обе стороны на 5:

   $$x = 2$$

2. 5x - 3 = -7
   Решаем это уравнение:

   $$5x - 3 = -7$$

   Прибавляем 3 к обеим частям:

   $$5x = -4$$

   Делим обе стороны на 5:

   $$x = -\frac{4}{5}$$

Итак, для первого уравнения у нас два решения: x = 2 и x = -4/5.

Второе уравнение: |12 - 4x| = 6

Аналогично, рассматриваем два случая для модуля.

1. 12 - 4x = 6
   Решаем это уравнение:

   $$12 - 4x = 6$$

   Отнимаем 12 от обеих частей:

   $$-4x = -6$$

   Делим обе стороны на -4:

   $$x = \frac{3}{2}$$

2. 12 - 4x = -6
   Решаем это уравнение:

   $$12 - 4x = -6$$

   Отнимаем 12 от обеих частей:

   $$-4x = -18$$

   Делим обе стороны на -4:

   $$x = \frac{9}{2}$$

Для второго уравнения у нас два решения: x = 3/2 и x = 9/2.

Итоговые решения

1. Для уравнения |5x - 3| = 7: x = 2 или x = -4/5.

2. Для уравнения |12 - 4x| = 6: x = 3/2 или x = 9/2.

Значит, для каждого уравнения существуют два возможных решения.