3x-1/4 - x+2/6 = (19-7x)^0

Для решения этого уравнения нужно пошагово разобраться с каждым выражением.

Итак, начнем:

Уравнение выглядит так:
$\frac{3x - 1}{4} - \frac{x + 2}{6} = (19 - 7x)^0$

1. Рассмотрим правую часть уравнения:
   $(19 - 7x)^0$ всегда равно 1, независимо от значения $x$, поскольку любое число, возведённое в нулевую степень, равно 1. Следовательно, правую часть уравнения можно заменить на 1:
   $\frac{3x - 1}{4} - \frac{x + 2}{6} = 1$

2. Приводим к общему знаменателю:
   Для удобства, чтобы избавиться от дробей, найдём общий знаменатель для 4 и 6. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Перепишем обе дроби с этим знаменателем:
   $\frac{3x - 1}{4} = \frac{3(3x - 1)}{12} = \frac{9x - 3}{12}$
   $\frac{x + 2}{6} = \frac{2(x + 2)}{12} = \frac{2x + 4}{12}$

   Теперь уравнение выглядит так:
   $\frac{9x - 3}{12} - \frac{2x + 4}{12} = 1$

3. Выполняем вычитание дробей:
   Поскольку знаменатели одинаковые, мы можем вычесть числители:
   $\frac{(9x - 3) - (2x + 4)}{12} = 1$
   Упростим числитель:
   $9x - 3 - 2x - 4 = 7x - 7$
   Следовательно, уравнение принимает вид:
   $\frac{7x - 7}{12} = 1$

4. Умножаем обе части уравнения на 12:
   Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 12:
   $7x - 7 = 12$

5. Решаем полученное линейное уравнение:
   Теперь решим уравнение:
   $7x - 7 = 12$
   Прибавим 7 к обеим частям:
   $7x = 19$
   Разделим обе части на 7:
   $x = \frac{19}{7}$

Ответ: $x = \frac{19}{7}$.