Найдите значение выражения 1/ 1+1/4

Для нахождения значения выражения $\frac{1}{1 + \frac{1}{4}}$, давайте разберем шаг за шагом.

1. Сначала нужно вычислить дробь в знаменателе. У нас есть $1 + \frac{1}{4}$.

2. Чтобы сложить эти два числа, приведем их к общему знаменателю. Число 1 можно записать как $\frac{4}{4}$. Тогда выражение примет вид:

   $$1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}.$$

3. Теперь заменим знаменатель в исходном выражении:

   $$\frac{1}{1 + \frac{1}{4}} = \frac{1}{\frac{5}{4}}.$$

4. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на обратную дробь. Поэтому:

   $$\frac{1}{\frac{5}{4}} = 1 \times \frac{4}{5} = \frac{4}{5}.$$

Ответ: значение выражения $\frac{1}{1 + \frac{1}{4}}$ равно $\frac{4}{5}$.