24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью?

Для решения задачи воспользуемся принципом пропорциональности. Из условия задачи известно, что 24 человека за 6 дней могут выполнить работу по прополке участка клубники. Теперь нужно найти, за сколько дней смогут выполнить ту же работу 36 человек при условии, что их производительность останется такой же.

1. Пусть $x$ — это количество дней, которое потребуется 36 человек для выполнения той же работы.

2. Сначала вычислим общее количество человеко-дней, которые потребуются для выполнения работы 24 людьми. Для этого умножим количество человек на количество дней:

   $$24 \times 6 = 144 \text{ человеко-дней}.$$

3. Теперь, чтобы выполнить ту же работу, 36 человек должны потратить $x$ дней. Общее количество человеко-дней, которое потребуется 36 людям, можно записать как:

   $$36 \times x.$$

4. Поскольку количество человеко-дней для работы остается одинаковым, приравняем два выражения:

   $$36 \times x = 144.$$

5. Решим это уравнение для $x$:

   $$x = \frac{144}{36} = 4.$$

Ответ: 36 человек смогут выполнить работу за 4 дня.