Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю. Найдите ещё несколько общих знаменателей для каждой пары дробей: 8/24 и 1/3; 1/6 и 1/9; 3/4 и 9/25.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей каждой пары дробей и преобразовать дроби так, чтобы их знаменатели стали равными этому НОК.

1. Дроби 8/24 и 1/3:

Знаменатели: 24 и 3. Чтобы найти НОК, разложим оба числа на простые множители:

• 24 = 2³ * 3

• 3 = 3

НОК(24, 3) = 24, так как 24 уже делится на 3.

Теперь приводим дроби к знаменателю 24:

• 8/24 оставляем без изменений.

• Для 1/3 умножаем числитель и знаменатель на 8, получаем 8/24.

Таким образом, дроби 8/24 и 1/3 равны 8/24 и 8/24 при наименьшем общем знаменателе 24.

Другие общие знаменатели:
Для этих дробей общими знаменателями могут быть: 48, 72 и другие, которые являются кратными 24.

2. Дроби 1/6 и 1/9:

Знаменатели: 6 и 9. Разлагаем на простые множители:

• 6 = 2 * 3

• 9 = 3²

НОК(6, 9) = 18, так как наименьшее общее кратное для 6 и 9 — это 18.

Теперь приводим дроби к знаменателю 18:

• 1/6 умножаем числитель и знаменатель на 3, получаем 3/18.

• 1/9 умножаем числитель и знаменатель на 2, получаем 2/18.

Таким образом, дроби 1/6 и 1/9 равны 3/18 и 2/18 при наименьшем общем знаменателе 18.

Другие общие знаменатели:
Для этих дробей общими знаменателями могут быть: 36, 54 и другие, которые являются кратными 18.

3. Дроби 3/4 и 9/25:

Знаменатели: 4 и 25. Разлагаем на простые множители:

• 4 = 2²

• 25 = 5²

НОК(4, 25) = 100, так как наименьшее общее кратное для 4 и 25 — это 100.

Теперь приводим дроби к знаменателю 100:

• 3/4 умножаем числитель и знаменатель на 25, получаем 75/100.

• 9/25 умножаем числитель и знаменатель на 4, получаем 36/100.

Таким образом, дроби 3/4 и 9/25 равны 75/100 и 36/100 при наименьшем общем знаменателе 100.

Другие общие знаменатели:
Для этих дробей общими знаменателями могут быть: 200, 300 и другие, которые являются кратными 100.