Решите уравнения: 1) |х| = 12 2) |х| = -8 3) |х| = 0

1. Уравнение $|x| = 12$.

Абсолютное значение числа $x$ представляет собой расстояние от $x$ до нуля на числовой оси, поэтому оно всегда неотрицательно. Это уравнение означает, что расстояние от $x$ до нуля равно 12. То есть $x$ может быть либо 12, либо -12. Таким образом, решениями уравнения являются:
$x = 12 \quad \text{или} \quad x = -12.$

2. Уравнение $|x| = -8$.

Абсолютное значение не может быть отрицательным числом, потому что оно всегда выражает неотрицательное расстояние от числа до нуля. Следовательно, уравнение $|x| = -8$ не имеет решений, так как абсолютное значение не может равняться -8.

3. Уравнение $|x| = 0$.

Абсолютное значение числа $x$ равно нулю только в том случае, если само число $x$ равно нулю. То есть:
$x = 0.$
Таким образом, единственным решением уравнения является $x = 0$.