(х-7)²=2х²+11х+23 решите уравнение

Чтобы решить уравнение $(x - 7)^2 = 2x^2 + 11x + 23$, давайте сначала раскроем скобки с левой стороны.

Теперь подставим это в уравнение:

Далее перенесем все термины на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:

Преобразуем и упростим:

Теперь умножим обе стороны уравнения на $-1$, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$:

Это стандартное квадратное уравнение. Чтобы его решить, используем формулу для решения квадратных уравнений:

где $a = 1$, $b = 25$, $c = -26$. Подставим значения:

Теперь решим для двух случаев:

1. $x = \frac{-25 + 27}{2} = \frac{2}{2} = 1$,

2. $x = \frac{-25 - 27}{2} = \frac{-52}{2} = -26$.

Ответ: $x = 1$ или $x = -26$.