3 целых 3/4 : а = 3 целых 3/5 : 10,8

Для того чтобы решить задачу, нужно найти значение переменной $a$ в следующем уравнении:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $3 \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$

   • $3 \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$

2. Перепишем уравнение с неправильными дробями:

   $$\frac{15}{4} : a = \frac{18}{5} : 10,8$$

3. Чтобы продолжить, нужно преобразовать $10,8$ в дробь:

   $$10,8 = \frac{108}{10} = \frac{54}{5}$$

4. Подставляем это в уравнение:

   $$\frac{15}{4} : a = \frac{18}{5} : \frac{54}{5}$$

5. Для упрощения деления дробей используем правило: деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь. Таким образом, правая часть уравнения превращается в:

   $$\frac{18}{5} \times \frac{5}{54} = \frac{18 \times 5}{5 \times 54} = \frac{90}{270} = \frac{1}{3}$$

6. Теперь у нас получается:

   $$\frac{15}{4} : a = \frac{1}{3}$$

7. Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на $a$ и на 3:

   $$\frac{15}{4} = \frac{a}{3}$$

8. Умножим обе стороны на 3:

   $$\frac{15}{4} \times 3 = a$$

9. Упростим:

   $$a = \frac{15 \times 3}{4} = \frac{45}{4} = 11 \frac{1}{4}$$

Ответ: $a = 11 \frac{1}{4}$.