Что такое признаки делимости?

Признаки делимости — это правила, которые помогают быстро определить, делится ли число на другое, без необходимости выполнять полное деление. Эти правила позволяют нам понять, делится ли одно число на другое, исходя из его цифр или других характеристик.

Вот основные признаки делимости:

1. Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8).

2. Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

3. Делимость на 4: Число делится на 4, если его последние две цифры образуют число, которое делится на 4.

4. Делимость на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.

5. Делимость на 6: Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3 одновременно.

6. Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

7. Делимость на 10: Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0.

8. Делимость на 11: Число делится на 11, если разность между суммой цифр на нечётных местах и суммой цифр на чётных местах делится на 11.

9. Делимость на 12: Число делится на 12, если оно делится на 3 и на 4 одновременно.

Эти признаки позволяют легко и быстро проверять делимость чисел на определённые числа, что упрощает решение математических задач.