Найдите значение числового выражения: -3 1/4 : 1,3 + 1 1/14 * 4,2

Для того чтобы найти значение числового выражения $-3 \frac{1}{4} : 1,3 + 1 \frac{1}{14} * 4,2$, необходимо выполнить несколько операций по порядку.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

   • $-3 \frac{1}{4} = -\frac{13}{4}$

   • $1 \frac{1}{14} = \frac{15}{14}$

Теперь выражение выглядит так:

2. Приводим десятичные числа к дробям:

   • $1,3 = \frac{13}{10}$

   • $4,2 = \frac{42}{10}$

Теперь выражение будет следующим:

3. Решаем деление и умножение:

   • Деление $-\frac{13}{4} : \frac{13}{10}$ переводится в умножение на обратную дробь:

     $$-\frac{13}{4} * \frac{10}{13} = -\frac{130}{52} = -\frac{65}{26} = -\frac{5}{2}$$

   • Умножение $\frac{15}{14} * \frac{42}{10}$ даёт:

     $$\frac{15 * 42}{14 * 10} = \frac{630}{140} = \frac{63}{14} = 4,5$$

4. Теперь складываем результаты:

   $$-\frac{5}{2} + 4,5$$

   Чтобы сложить, нужно привести к общему знаменателю. $4,5 = \frac{9}{2}$, и теперь складываем:

   $$-\frac{5}{2} + \frac{9}{2} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Таким образом, значение выражения равно 2.