√(16 - 4x) = 6 найти корень уравнения

Для того чтобы найти корень уравнения $\sqrt{16 - 4x} = 6$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Избавимся от квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

   $$\left( \sqrt{16 - 4x} \right)^2 = 6^2$$

   Это даст:

   $$16 - 4x = 36$$

2. Решим полученное линейное уравнение. Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые — в другую:

   $$-4x = 36 - 16$$ $$-4x = 20$$

3. Решаем для $x$. Разделим обе стороны на $-4$:

   $$x = \frac{20}{-4} = -5$$

Таким образом, корень уравнения $x = -5$.

4. Проверим решение. Подставим $x = -5$ в исходное уравнение:

   $$\sqrt{16 - 4(-5)} = \sqrt{16 + 20} = \sqrt{36} = 6$$

   Равенство выполняется, значит, решение верное.

Ответ: $x = -5$.