1) Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. 2) Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. 3) Отрезки касательных, проведённые к окружности из одной точки, равны.

Диагонали ромба действительно делят его на четыре равных треугольника. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и всегда делят его на четыре одинаковых по площади треугольника. Площадь каждого из этих треугольников можно вычислить, если знать длину диагоналей. Так как ромб — это частный случай параллелограмма, то его площадь также можно найти как половину произведения длин его диагоналей.

Медиана треугольника действительно делит его на два равновеликих треугольника. Медианой называют отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Когда медиана проведена, она делит треугольник на два треугольника, которые имеют одинаковую площадь, так как обе части равны по основанию (половина основания треугольника) и по высоте (расстояние от вершины до основания).

Отрезки касательных, проведённые к окружности из одной точки, равны. Это свойство известно как теорема о касательных. Если из одной внешней точки к окружности проведены две касательные, то длина этих касательных будет одинаковой. Это связано с тем, что эти отрезки касаются окружности в одной и той же точке и образуют равные углы с линией, соединяющей точку касания с внешней точкой.