Выяснить, перпендикулярны ли векторы а(–2, 3, 4) и b(2, 3, 8).

Чтобы выяснить, перпендикулярны ли два вектора, нужно вычислить их скалярное произведение. Если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны.

Дано два вектора:

• Вектор $\mathbf{a} = (-2, 3, 4)$

• Вектор $\mathbf{b} = (2, 3, 8)$

Скалярное произведение двух векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ рассчитывается по формуле:

Подставим значения компонентов векторов:

Выполним вычисления:

Так как скалярное произведение не равно нулю (оно равно 37), векторы $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ не перпендикулярны.