X+7/3-x/5=8 решите уравнение

Для того чтобы решить уравнение $X + \frac{7}{3} - \frac{X}{5} = 8$, следуем следующим шагам:

1. Переносим все выражения, содержащие переменную $X$, в одну часть уравнения, а все числовые значения — в другую.

$X - \frac{X}{5} = 8 - \frac{7}{3}$

2. Приводим выражения с $X$ к общему знаменателю. Для этого найдём наименьший общий знаменатель (НОД) для 1 и 5, что будет равно 5. Таким образом:

$X = \frac{5X}{5}$

Теперь уравнение выглядит так:

3. Убираем общий знаменатель для выражений с $X$:

Упрощаем выражение слева:

4. Чтобы упростить правую часть уравнения, приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 1 и 3 — это 3. Преобразуем 8 в дробь с знаменателем 3:

Теперь уравнение имеет вид:

5. Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

6. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 5 и 3):

Упрощаем обе стороны:

7. Разделим обе стороны на 12, чтобы найти $X$:

Ответ: $X = \frac{85}{12}$.