Sin(2п-a)/cos(п/2+a)=

Чтобы решить выражение $\frac{\sin(2\pi - a)}{\cos\left(\frac{\pi}{2} + a\right)}$, давайте пошагово упростим его, используя тригонометрические тождества.

1. Упростим $\sin(2\pi - a)$:

   Согласно свойствам синуса, $\sin(2\pi - a) = -\sin(a)$, так как $\sin(2\pi - a)$ отражает синус угла, расположенного симметрично относительно оси $2\pi$.

   Таким образом, выражение становится:

   $$\frac{-\sin(a)}{\cos\left(\frac{\pi}{2} + a\right)}$$

2. Упростим $\cos\left(\frac{\pi}{2} + a\right)$:

   Используем тождество для косинуса суммы углов:

   $$\cos\left(\frac{\pi}{2} + a\right) = -\sin(a)$$

   Теперь выражение принимает вид:

   $$\frac{-\sin(a)}{-\sin(a)}$$

3. Упрощаем дробь:

   Поскольку числитель и знаменатель одинаковы (и не равны нулю), результат равен:

   $$1$$

Ответ: $1$.