В деревне 5 домов. Каждую пару домов соединяет тропинка. Сколько всего тропинок?

Задача сводится к вычислению количества пар домов, так как каждая пара домов соединена тропинкой.

В деревне 5 домов. Чтобы найти количество тропинок, нужно посчитать, сколько существует различных пар домов из 5. Для этого используется формула для сочетаний из $n$ элементов по 2, которая выглядит так:

В данном случае $n = 5$, то есть:

Таким образом, всего будет 10 тропинок.