В какой четверти находится sin 400 градусов и как это определить?

Чтобы определить, в какой четверти находится значение $\sin(400^\circ)$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Приведение угла к значению в пределах от 0° до 360°:
   Поскольку круг в тригонометрии имеет угол 360°, то значение угла больше 360° нужно "свернуть". Для этого отнимаем 360° от исходного угла:

   $$400^\circ - 360^\circ = 40^\circ$$

   Таким образом, углу 400° соответствует угол 40°.

2. Определение четверти для угла 40°:
   Угол 40° лежит между 0° и 90°, то есть в первой четверти.

3. Решение:
   Следовательно, $\sin(400^\circ)$ имеет такое же значение, как и $\sin(40^\circ)$, и находится в первой четверти.

Таким образом, $\sin(400^\circ)$ находится в первой четверти.