5в 3х-1 степени =0.2 чему равно х?

Для того чтобы решить уравнение $5^{3x-1} = 0.2$, следуем пошагово:

1. Перепишем уравнение:

   $$5^{3x-1} = 0.2$$

2. Для упрощения работы с показательной функцией, воспользуемся логарифмами. Применим натуральный логарифм (или логарифм по основанию 5, но удобнее использовать натуральный):

   $$\ln(5^{3x-1}) = \ln(0.2)$$

3. Используем свойство логарифмов $\ln(a^b) = b \cdot \ln(a)$:

   $$(3x - 1) \cdot \ln(5) = \ln(0.2)$$

4. Теперь выразим $x$. Для этого сначала делим обе стороны уравнения на $\ln(5)$:

   $$3x - 1 = \frac{\ln(0.2)}{\ln(5)}$$

5. Рассчитаем числовые значения логарифмов. Приблизительно:

   $$\ln(5) \approx 1.6094 \quad \text{и} \quad \ln(0.2) \approx -1.6094$$

   Подставим эти значения:

   $$3x - 1 = \frac{-1.6094}{1.6094} = -1$$

6. Решим это уравнение:

   $$3x = -1 + 1$$ $$3x = 0$$ $$x = 0$$

Ответ: $x = 0$.