Найдите значение выражения: 1/(5x+8)=1/3

Решим уравнение:

Приравниваем знаменатели, умножив обе части на $3(5x+8)$:

Отсюда:

Проверка: $5(-1)+8=-5+8=3$, значит $\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$ — верно. Ограничение $5x+8\neq0$ даёт $x\neq -\frac{8}{5}$, что нашему решению не мешает.

Ответ: $x=-1$.