Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300. С объяснением.

Рассмотрим все натуральные числа, кратные 4 и не превосходящие 300:
это арифметическая прогрессия $4, 8, 12, \ldots, 300$.

• Первый член $a_1=4$, последний $a_n=300$.

• Число членов: $n=\frac{300}{4}=75$.

• Сумма арифметической прогрессии: $S=\frac{(a_1+a_n)}{2}\cdot n$.

Подставим:

Посчитаем $152\cdot 75$:
$152\cdot 75 = 152\cdot(100-25)=15200-3800=11400$.

Или эквивалентно:

Ответ: 11400.