Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда по трём измерениям: 5, 7, 11.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда $d$ находится по «трёхмерной теореме Пифагора»:

Подставляем $a=5,\ b=7,\ c=11$:

Можно рассуждать и по шагам: сначала диагональ основания $\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}$, затем диагональ всего тела $\sqrt{(\sqrt{74})^2+11^2}=\sqrt{74+121}=\sqrt{195}$.

Итог: точно $d=\sqrt{195}$, приблизительно $d\approx 13{,}964$ (до сотых — $13{,}96$).