После зимних каникул классный руководитель спросил, кто из ребят ходил в театр, кино или цирк. Оказалось, что из 36 учеников его класса двое не были ни в кино, ни в театре, ни в цирке. В кино побывали 25 человек, в театре — 11, в цирке — 17; и в кино, и в театре — 6; и в кино, и в цирке — 10; и в театре, и в цирке — 4. Сколько учеников побывало на каникулах и в кино, и в театре, и в цирке?

Обозначу множества: $K$ — были в кино (25), $T$ — в театре (11), $C$ — в цирке (17). Парные пересечения: $|K\cap T|=6$, $|K\cap C|=10$, $|T\cap C|=4$. Двое нигде не были, значит хотя бы где-то побывали $36-2=34$ ученика, то есть $|K\cup T\cup C|=34$.

По принципу включений-исключений:

Подставим числа:

Отсюда $x=1$.

Значит, и в кино, и в театре, и в цирке побывал 1 ученик.