Сравнить дроби 23/24 и 22/23

Сравним $\frac{23}{24}$ и $\frac{22}{23}$.

Способ 1 (перекрёстное умножение). Оба знаменателя положительные, сравним произведения:

Так как $529>528$, то

Способ 2 («расстояние» от единицы).

Поскольку $\frac{1}{24}<\frac{1}{23}$, то $1-\frac{1}{24}>1-\frac{1}{23}$, значит снова

Для наглядности разность:

Итог: $\displaystyle \frac{23}{24}>\frac{22}{23}.$