Срочно помогите 3a-a^2

Если нужно разобрать выражение $3a - a^2$, вот всё по порядку.

1) Приведение и факторизация

2) Нули (корни) выражения

3) Знак выражения

• Положительно при $0$,

• Равно нулю при $a=0$ и $a=3$,

• Отрицательно при $a<0$ и $a>3$.

4) Канонический вид (удобно для экстремума)

5) Максимальное значение
Это парабола, ветви направлены вниз; вершина при $a=\tfrac{3}{2}$:

6) Возрастание/убывание (по производной $3-2a$)

• Возрастает на $(-\infty,\,\tfrac{3}{2})$,

• Убывает на $(\tfrac{3}{2},\,\infty)$.

Итого: главное разложение — $3a-a^2=a(3-a)$, корни $0$ и $3$, максимум $9/4$ при $a=3/2$.