Вычислите площадь треугольника, стороны которого равны 9 см, 10 см и 17 см.

Решение по формуле Герона.

1. Проверю существование треугольника:
   9 + 10 > 17, 9 + 17 > 10, 10 + 17 > 9 — верно, треугольник существует.

2. Полупериметр:
   $s=\frac{9+10+17}{2}=\frac{36}{2}=18$.

3. Площадь по Герону:

4. Перемножу подкоренное выражение:
   $18\cdot9=162,\; 162\cdot8=1296$. Тогда

Ответ: $36\ \text{см}^2$.