Какие длины сторон не может иметь треугольник?1)4см, 12см и 16см2)7см, 7см и 13см3)21см, 19см и 39см4)10см, 10см и 10см

Для того чтобы треугольник существовал, длины его сторон должны удовлетворять неравенствам треугольника. Это значит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Рассмотрим каждую из предложенных комбинаций сторон:

1. 4 см, 12 см, 16 см:
   Проверим неравенства треугольника:

   • 4 + 12 = 16, но 16 не больше 16, значит, эти стороны не могут образовывать треугольник.

2. 7 см, 7 см, 13 см:
   Проверим неравенства:

   • 7 + 7 = 14 > 13 (выполняется),

   • 7 + 13 = 20 > 7 (выполняется),

   • 7 + 13 = 20 > 7 (выполняется).
     Все условия выполняются, треугольник возможен.

3. 21 см, 19 см, 39 см:
   Проверим неравенства:

   • 21 + 19 = 40 > 39 (выполняется),

   • 21 + 39 = 60 > 19 (выполняется),

   • 19 + 39 = 58 > 21 (выполняется).
     Все условия выполняются, треугольник возможен.

4. 10 см, 10 см, 10 см:
   Проверим неравенства:

   • 10 + 10 = 20 > 10 (выполняется),

   • 10 + 10 = 20 > 10 (выполняется),

   • 10 + 10 = 20 > 10 (выполняется).
     Все условия выполняются, треугольник возможен.

Ответ: Треугольник не может существовать с длинами сторон 4 см, 12 см и 16 см.