Постройте окружность, заданную уравнением (x-3)² + (y+2)² = 4.

Уравнение (x−3)² + (y+2)² = 4 уже записано в стандартном виде окружности (x−a)² + (y−b)² = R².
Отсюда центр окружности C(3, −2), радиус R = √4 = 2.

Как построить на координатной плоскости:

1. Отметьте точку центра C(3, −2).

2. От центра отложите радиус 2 по осям, получите четыре «опорные» точки:
   • справа: (5, −2), слева: (1, −2), сверху: (3, 0), снизу: (3, −4).

3. Проведите через эти точки гладкую окружность с центром в C.

Полезные проверки:
— По оси Ox окружность пересекает в точке (3, 0).
— По оси Oy пересечений нет, так как расстояние от центра до Oy равно 3, а радиус 2.
— Проекция по x: x ∈ [1; 5] (т.е. левая и правая крайние точки совпадают с найденными).

Итог: окружность с центром (3, −2) и радиусом 2, проходящая через точки (5, −2), (1, −2), (3, 0), (3, −4).